Перед тем, как пытаться брать интеграл, разложим дробь на сумму двух простых дробей. Разложение будем искать в таком виде: Итак, у нас получилось, что Рассмотрим, полученное выражение. Знаменатели - одинаковые, а в числителе обращаем внимание на коэффициенты перед иксом и свободные члены. Справа перед иксом стоит множитель (А+В), а слева 3, т.е. А+В=3. Свободный член справа равен (В-5А), а слева (-1), т.е. B-5A = -1. Получилась система уравнений Из первого вычтем второе: 6А=4, или А=2/3. Находим В=3-А=3-2/3=7/3. В итоге имеем: Вот от последнего выражения и будем брать интеграл, который табличный:
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
