logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


эля0521
10.03.2023 13:46

Решить интеграл ∫√lndx , где пределы интегрирования от 1 до е^2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
StrongA11
StrongA11
19.06.2022 12:07
На4 простыни пошло16 метров ткани.сколько метров ткани пойдет на 8 таких простыней...
Amirhan003
Amirhan003
19.06.2022 12:07
Проведи свое исследование.определи объект иследования,цель.выбери необходимые материалы.цель,гипотиза,вывод....
kcatuscha2016
kcatuscha2016
19.06.2022 12:07
Вбиблиотеке 7000 книг сережа прочитал 1% этих книг сколько книг прочитал сережа !...
viktoriav84
viktoriav84
19.06.2022 12:07
Проведи своё исследование.определи объект исследования,цель.выбери необходимые материалы.цель,гипотеза,вывод. 3 класс естествознание...
валентинка20
валентинка20
04.04.2020 05:27
Развернутый ответ решения уравнения 480+b=960-150...
деня1990
деня1990
04.04.2020 05:27
Можно ли считать прямо пропорциональными величинами: 1) объем и высоту прямоугольного параллелепипеда при условии что его длина равна 4дм и ширина 6 дм 2) время движение...
danialSANDY
danialSANDY
04.04.2020 05:27
98 ! на отрезке выбраны 28 точек так, что расстояние между соседними точками ровно 7 см чему равно расстояние между 7-ой и 25-ой точками?...
volden05
volden05
12.05.2021 07:08
Утверждение квадрат имеет четыре угла 1. признаком квадрата 2. определением квадрата 3. свойством квадрата...
влад2220
влад2220
12.05.2021 07:08
Две окружности радиусом 3,7 найдите расстояние между централи окружности. если касание внутрение...
A1289A
A1289A
12.05.2021 07:08
Возере плавает 675 мальков,сколько плавает в пруду лягушек,если их в 5 раз меньше чем мальков?...
Ответ:
MiracleOne
06.10.2020 20:59
\int\limits^{e^2}_1 { \sqrt{x} lnx} \, dx
Интегрируем по частям:
u=lnx; du= \frac{dx}{x} \\ \\ dv= \sqrt{x}; v= \frac{2}{3} x^{ \frac{3}{2} } }

\int\limits^{e^2}_1 { \sqrt{x} lnx} \, dx =lnx*\frac{2}{3} x^{ \frac{3}{2}}}|_{1}^{e^2}-\int\limits^{e^2}_1 { \frac{2}{3} x^{ \frac{3}{2}}}* \frac{1}{x} } \, dx=lnx*\frac{2}{3} x^{ \frac{3}{2}}}|_{1}^{e^2}-\int\limits^{e^2}_1 { \frac{2}{3} x^{ \frac{1}{2}}}} \, dx

=lnx*\frac{2}{3} x^{ \frac{3}{2}}}|_{1}^{e^2}- \frac{4}{9} x^{ \frac{3}{2}}|_{1}^{e^2}=\frac{2}{3} x^{ \frac{3}{2}} (lnx - \frac{2}{3} )|_{1}^{e^2}=

=\frac{2}{3} e^{2* \frac{3}{2}} (lne^2 - \frac{2}{3} )-\frac{2}{3} 1^{\frac{3}{2}} (ln1 - \frac{2}{3} )=\frac{2}{3} e^{3}(2- \frac{2}{3})-\frac{2}{3}(0-\frac{2}{3})=

=\frac{2}{3} e^{3}\frac{4}{3} + \frac{2}{3}\frac{2}{3}= \frac{8}{9} e^{3}+ \frac{4}{9} =\frac{4}{9}(2e^{3} + 1)

≈18.298255
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота