Анализ граница lim x→5 (√(1+3x)−√(2x+6))/(x^2-5x) - вопрос №79321435132625 от Emma510 15.04.2022 01:07

Question

Математика: Анализ граница lim x→5 (√(1+3x)−√(2x+6))/(x^2-5x)

Emma510 · Answer

Lim x→5 (√(1+3x)−√(2x+6))/(x^2-5x)==lim x→5 [(√(1+3x)−√(2x+6))·(√(1+3x)+√(2x+6))]/[(x^2-5x)·(√(1+3x)+√(2x+6))]== lim x→5 ((1+3x)−(2x+6))/[x(x-5)·(√(1+3x)+√(2x+6))]==lim x→5  (-5+x)/[x(x-5)·(√(1+3x)+√(2x+6))]=lim x→5  (-1)/[x·(√(1+3x)+√(2x+6))]=-1/(5·8)=-1/40...