Найти k, при котором 2x^2+(k-4)x-(k+8)=0 имеет 2 корня

Работаем с дискриминантом, так как от него будет зависеть количество корней квадратного уравнения.
D = k^2-8k+16+8k+64=k^2+80.
Дискриминант всегда будет больше нуля, так как k^2>-80 при любых вещественных k.
ответ: k∈R