Постройте график функции y=2x^2+8x+2; найдите: а) значение y при x=-2,3 -0,5 1,2; б) значения x,при которых y=-4, y=-1, y=1,7; в)нули функции и промежитки, где y> 0, y < 0; г)область значений. все подробно .

Упростим функцию к виду , где (-b;c) - координаты вершины параболы.

Имеем (-2;-6) - координаты вершины параболы, ветви направлены вверх.

a) Подставим значение аргумента x в график уравнения, получим

б)  Аналогично подставляем значения функций в график уравнения, получим значение аргумента х

в) Нули функции : решим уравнение при y = 0

Функция убывает на промежутке x ∈ (-∞; -2), а возрастает - x ∈ (-2; +∞). Функция положительная при , а отрицательная при

г) Область значений функции: