Математика: Решите уровнение ни могу понять: sin10x+cos10x=√2sin6x

Решите уровнение ни могу понять: sin10x+cos10x=√2sin6x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

rakitina03

07.02.2022 11:08

Расстояние между двумя точками на местности равна 340 км.яка расстояние между этими точками на карте, которая имеет масштаб 1: 2 000 000...

KSUMOKLOKOVA

07.02.2022 11:08

При каком значении pзаданная пара чисел является решением уравнения p(квадрат)x + py + 8 = 0 : а) (1; -6)...

kamazhangabylooyfdx1

07.02.2022 11:08

Как называется расстояние между двумя точками прямой...

4Z1GGeR4

07.02.2022 11:08

Попробуй составить загадку о мышах- не называя их, а только перечисли их основные внешние признаки....

chiginavera

07.02.2022 11:08

Пусть а — множество дробей со знаменателем 3, в — множество неправильных дробей с числителем 5, а с — множество правильных дробей. найди пересечения множест: аив, вис и аис....

mehriban2004

07.02.2022 11:08

Округлите до сотых: 0,6735 округлите до десятых : 2,38...

Котосоловей

07.02.2022 11:08

284,3*159,6+51189,1: 32,1-651,2*34,6= если можно то в столбик...

baka8

07.02.2022 11:08

Впрямом треугольнике катеты равны 2 дм и 15 см , а гипотенуза - 25 см . вычисли длину высоты . проведённой к гипотенузе....

Uqqt

07.02.2022 11:08

99 9 9 9 9 9=100 расставьте знаки: плюс, минус, деление, умножение, скобки так, чтобы равенство стало верным....

mashanlo2006

07.02.2022 11:08

9x-5-4(x-5)=0 решить если можно то всё подробно...

Ответ:

НяхаВай

20.08.2020 22:10

$sin10x+cos10x=\sqrt2\, sin6x\\\\\sqrt2\cdot ( \frac{1}{\sqrt2}\, sin10x+\frac{1}{\sqrt2} cos10x)=\sqrt2\, sin6x\\\\ \frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}=cos \frac{\pi }{4} =sin \frac{\pi }{4}\\\\cos \frac{\pi }{4}\cdoy sin10x+sin\frac{\pi }{4}\cdot cos10x=sin6x\\\\sin(10x+\frac{\pi}{4})=sin6x\\\\sin(10x+\frac{\pi}{4})-sin6x=0\\\\2cos\frac{10x+\frac{\pi}{4}+6x}{2}\cdot sin\frac{10x+\frac{\pi}{4}-6x}{2}=0\\\\2cos(8x+\frac{\pi}{8})\cdot sin(2x+\frac{\pi}{8})=0\\\\a)\; \; cos(8x+\frac{\pi}{8})=0$

$8x+\frac{\pi}{8}=\frac{\pi}{2}+\pi k\; ,\; \; 8x=-\frac{\pi}{8}+\frac{\pi}{2}+\pi k\; ,\\\\x=\frac{3\pi}{64}+\frac{\pi k}{8}\; ,\; \; k\in Z\\\\b)\; \; sin(2x+\frac{\pi}{8})=0\\\\2x+\frac{\pi}{8}=\pi n\; ,\; \; 2x=-\frac{\pi}{8}+\pi n,\\\\x=-\frac{\pi}{16}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{3\pi}{64}+\frac{\pi k}{8}\; ,\; \; x=-\frac{\pi }{16}+\frac{\pi n}{2},\; \; k,n\in Z\; .$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку