В часах от черты до след.черты для минутной стрелки 5минут.
Для часовой стрелки 60минут.
Каждые 12мин.часовая стрелка проходит один маленький штрих 1/5часть. И минут стрелка каждые 5минут проходит 1 черту.
55минут это часовая стрелка на 55/12=4 и 7/12
55минут для минутной стрелки это 55/5=11черт проходит.
3часа(час.стрелка)=15минут(минут.стрелка)=3черты =90°
Между часовой и минут.стрелками находятся 4черты и 5/12 штриха между штрихом и чертой.
4черты это 90°/3×4=120°
3черты это 15штрихов=90°
У нас меньше 1штриха , 90/15=6°на один штрих . А на 5/12это 6×5/12=2,5°
120°+2,5°=122,5°
ответ наименьш.угол равен 122,5°
Цифр у нас десять: от 0 до 9.
Начальное число представим в виде букв: АВС,
обратное СВА. От СВА отнимали АВС: СВА-АВС.
Разложим каждое число на разряды:
АВС=100А+10В+С
СВА=100С+10В+А
Отнимем согласно условия:
СВА-АВС = 100С+10В+А - (100А+10В+С)= 100(С-А) + (А-С)
Число сотен положительное, оно равно: С-А
Следовательно, С-А>0 и (А-С)<0,
то есть от числа сотен (С-А) отнимается число (С-А).
Так как отнимаемое число (С-А)>0, то
единицей С-А тоже не может быть, так как иначе от сотни
отнимая любое число, разность будет двузначная, что противоречит
условию, поэтому (С-А)>1.
Пусть (С-А)=2, тогда
в искомом числе должны быть два числа, отличающиеся друг от друга на два, (*)
если от 200 отнимем 2, получим 198, что противоречит (*).
Пусть (С-А)=3, тогда
в искомом числе должны быть два числа, отличающиеся друг от друга на три, (**)
если от 300 отнимем 3, получим 297, что противоречит (**).
Пусть (С-А)=4, тогда
в искомом числе должны быть два числа, отличающиеся друг от друга на четыре, (***)
если от 400 отнимем 4, получим 396, что противоречит (***).
Пусть (С-А)=5, тогда
в искомом числе должны быть два числа, отличающиеся друг от друга на пять, ()
если от 500 отнимем 5, получим 495, что соответсвует условию ().
Так как С>А и они отличаются на 5, то С=9, А=4, следовательно В=5
Искомое число: 459
В обратном порядке: 954
Отняли от 954 - 459 = 495
