Впервом сундуке лежит 111 монет, во втором — 222 монеты, в третьем — 333 монеты, а в четвертом — 444 монеты. иван-дурак может взять из любого сундука 3 монеты и разложить по одной монете в оставшиеся сундуки. эту операцию он может повторить сколь угодно много раз.

в условиях предыдущей в любой момент иван может забрать все монеты из одного сундука. какое наибольшее количество монет он может себе обеспечить?

Пусть длина AB = a, 
тогда 
длина каждого отрезка Фокса: a/242 = b
длина каждого отрезка Форда: a/154 = c

b : c = 154/242 = 7 : 11

7c = 11b, т.е. если мы разобьем весь отрезок на отрезки длины 11b или 7c, то у нас будут повторяться отрезки,

Рассмотрим один отрезок длины 11b (на рисунке, одно деление равно b/7)

Разбито на 11 отрезков длины b, и 7 отрезков длины с

Можно легко посчитать количество различных длин на отрезке:

b/7, 2b/7, 3b/7, 4b/7, 5b/7, 6b/7, b

Всего 7 отрезков, на всех остальных отрезках длины будут такие же

ответ: 7 отрезков

1 задача

1) 14+32=46 (б.) - всего было
2) 46-17=29 (б.) - осталось
ответ: 29 банок с краской осталось

2 задача

1) 23+15=38 (цв.) - всего было
2) 38-18=20 (цв.) - осталось
ответ: осталось 20 цветов

3 задача
1) 39+22= 61 (к.) - всего
2) 61-3=58 (к.) - осталось
ответ 58 костюмов

4 задача

1) 15+17=32 (л) - молока надоили всего
2) 32-23=9 (л) - молока осталось продать
ответ: 9 литров

5 задача

1) 16+32=48 (фр.) - всего
2) 48-27=21 (фр.) - осталось съесть
ответ: 21 фрукт.

6 задача

1) 34+49=83 (цв.) - было всего
2) 83-42=41 (цв.) - осталось срезать
ответ: осталось срезать 41 цветок