Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b: а = 2³× 3²× 5⁴ и b = 2⁴× 3³× 5² (

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел
a и b:
а = 2³× 3²× 5⁴
и

b = 2⁴× 3³× 5²

НОД(а;b)= 2^2•3^2•5^2= (2•5)^2•3^2= 10^2•3^2= (10•3)^2=30^2=900

Чтобы найти НОД чисел, числа разложить на простые множители (тут разложены уже) и выписать все общие множители, перемножить

НОК(а;b)= 2^3•3^2•5^4•2•3= 2^4•3^3•5^4= (10)^4•3^3= 10000•27=
270000.


а = 2³× 3²× 5⁴

b = 2⁴× 3³× 5²

Выписываем 2^3•3^2•5^4 и из меньшего ещё не хватает в большем 2•3 и записываем НОК, перемножаем.

Чтобы найти НОК чисел раскладываем их на простые множители, из большего числа выписываем все (просто переписать) и потом из меньших чисел выбрать множители, которых нет в большем

^ знак степени