крошка44
10.12.2020 09:04

Впрямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 10 найти сумму квадратов длин всех трех его медиан

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
raminowka
06.10.2020 18:03
AA_1= \frac{1}{2}BC (свойство медианы, проведенной к гипотенузе).
По теореме Пифагора найдем гипотенузу BC:
BC= \sqrt{AB^2+AC^2}= \sqrt{10^2+6^2}= \sqrt{136} =2 \sqrt{34}
Тогда:
AA_1= \frac{1}{2}*2 \sqrt{34}= \sqrt{34}
AA_1^2=( \sqrt{34} )^2=34
Из треугольника ABB_1 найдем по теореме Пифагора BB_1^2
BB_1^2 = AB^2+AB_1^2=10^2+3^2==100+9=109
Из треугольника ACC_1по теореме Пифагора находим CC_1^2.
CC_1^2=AC^2+AC_1^2=6^2+5^2=36+25=61
Теперь найдем сумму квадратов медиан:
AA_1^2+BB_1^2+CC_1^2=34+109+61=204

Впрямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 10 найти сумму квадратов длин всех трех его медиан
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота