Дан прямоугольник со сторонами, параллельными сторонам сетки. количество узлов сетки внутри него равно 435672, количество единичных отрезков сетки внутри него равно 873577. найдите стороны прямоугольника. в качестве ответа выведите длины сторон прямоугольника, разделяя их одинарным пробелом, в порядке возрастания, например, 12 23.

Пусть х единичных отрезков - длина прямоугольника,
у единичных отрезков - ширина прямоугольника.
Тогда (х - 1) - количество единичных отрезков сетки перпендикулярных длине, а также и количество узлов внутри прямоугольника в одном ряду по длине,
а (у - 1) - количество единичных отрезков сетки перпендикулярных ширине, а также и количество узлов внутри прямоугольника в одном ряду по ширине.
Получаем систему уравнений:
у(х - 1) + х(у - 1) = 873577
(х - 1)(у - 1) = 435672



;

(2235 - у - 1)(у - 1) = 435672
2235у - 2235 - у² + у - у + 1 = 435672
- у² + 2235у - 435672 - 2235 + 1 = 0
- у² + 2235у - 437906 = 0
у² - 2235у + 437906 = 0
D = 2235² - 4 * 437906 = 4995225 - 1751624 = 3243601 = 1801²



(х - 1)(у - 1) = 435672


ответ: 217 2018.