Представить данный многочлен в виде произведения, применив формулы сокращённого умножения
( под вторым номером)

0,5x2 + 21x + 110·lnx + 43

ОДЗ: x > 0

ОДЗ: x > 0y`=0,5·2x+21+(110/x)

ОДЗ: x > 0y`=0,5·2x+21+(110/x)y`=0

ОДЗ: x > 0y`=0,5·2x+21+(110/x)y`=0(x2+21x+110)/x=0

ОДЗ: x > 0y`=0,5·2x+21+(110/x)y`=0(x2+21x+110)/x=0x≠0, так как по ОДЗ х > 0

ОДЗ: x > 0y`=0,5·2x+21+(110/x)y`=0(x2+21x+110)/x=0x≠0, так как по ОДЗ х > 0x2+21x+110=0

ОДЗ: x > 0y`=0,5·2x+21+(110/x)y`=0(x2+21x+110)/x=0x≠0, так как по ОДЗ х > 0x2+21x+110=0D=(21)2–4·110=441–440=1

ОДЗ: x > 0y`=0,5·2x+21+(110/x)y`=0(x2+21x+110)/x=0x≠0, так как по ОДЗ х > 0x2+21x+110=0D=(21)2–4·110=441–440=1x=(–21–1)/2=–11 или х=(–21+1)/2=–10

ОДЗ: x > 0y`=0,5·2x+21+(110/x)y`=0(x2+21x+110)/x=0x≠0, так как по ОДЗ х > 0x2+21x+110=0D=(21)2–4·110=441–440=1x=(–21–1)/2=–11 или х=(–21+1)/2=–10Эти точки не принадлежат интервалу (0; + ∞)

ОДЗ: x > 0y`=0,5·2x+21+(110/x)y`=0(x2+21x+110)/x=0x≠0, так как по ОДЗ х > 0x2+21x+110=0D=(21)2–4·110=441–440=1x=(–21–1)/2=–11 или х=(–21+1)/2=–10Эти точки не принадлежат интервалу (0; + ∞)y` > 0 на (0; + ∞), значит функция возрастает на этом интервале и не имеет точки максимума.

Обозначим данную пирамиду буквами .
ед.
Проведём высоту . Точка - центр - точка пересечения, медиан, высот и биссектрис треугольника.
Проведём апофему (апофема - это высота боковой грани пирамиды, проведённая из вершины пирамиды) к стороне основания пирамиды.
Т.к. данная пирамида - правильная, треугольная ⇒ основание пирамиды - правильный треугольник.
.
Проведём высоту в .
Т.к. - равносторонний ⇒ - высота, медиана, биссектриса.

Высота и апофема имеют общее основание, а именно точку , т.к. - медиана, а апофема делит пополам (по свойству).
.
Рассмотрим :
- прямоугольный, так как - высота.
Найдём высоту по теореме Пифагора:
ед.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Точка O - пересечение медиан и делит их в отношении 2 : 1, считая от вершины.
ед.
ед.
Рассмотрим :
- прямоугольный, так как - высота.
Если угол прямоугольного треугольника равен , то напротив лежащий катет равен произведению меньшего катета на .
ед.
Найдём апофему по теореме Пифагора:
ед.

полн. поверх. = S основ. + S бок.поверх.
осн. = ед².
бок. поверх. = ( осн. ), где - апофема.
осн. ед.
⇒ бок. поверх. = ед².
⇒ полн. поверх. = ед².