Добрий вечір. іть з завданнями по і 6 клас

1+3+5++99=(1+99)+(3+97)+...(49+51)=у нас 25 скобок (в каждой сумма слагаемых равна 100)=100*25=2500

(1 - в 1 скобке, 3 в (3+1)/2=2 второй скобке, 49 в (49+1)/2= 25 скобке)

 

2+4+6++100=(2+100)+(4+98)+...+(50+52)=у нас 25 скобок (в каждой сумма слагаемых равна 102)=25*102=2550

 

2550-2500=50

ответ: на 50

 

второй используя формулу суммы первых n натуральных чисел

1+2+3+4+5+...+n=n(n+1)/2, и ее походных

1+2+3+4+5+...+2n=2*n *(2*n+1)/2=n(2n+1)

формулу суммы первых n четных натуральных чисел

2+4+6+...+2n=2*(1+2+3+...+n)=2*n(n+1)/2=n*(n+1)

формулу суммы первых n четных натуральных чисел

1+3+5+...+(2n-1)=(1+2+3+4+5+...+2n)-(2+4+6+...+2n)=n *(2*n+1)-n*(n+1)=

=n(2n+1)-n(n+1)=n(2n+1-n-1)=n^2

 

откуда 1+3+5++99=50^2=2500

(99=2*50-1)

2+4+6++100=2+4+6++2*50=50*(50+1)=50*51=2550

 

2550-2500=50

ответ: на 50

 

Наша классная комната большая, светлая, просторная. в ней трое больших окон. справа от двери стоят книжные шкафы. их пять, и каждая заполненная книгами, журналами, газетами. в классе в три ряда стоят деревянные столы с двумя стульями возле каждого. у окна - учительский стол. он украшен белой с красным орнаментом скатертью. на одной стене висит доска, а сверху - портрет тараса шевченко, украшенный вышитым полотенцем. на другой стене находятся планшеты с основными правилами украинского языка. а еще цветы. их много, они везде: на подоконниках, шкафах, учительском столе. я всегда с волнением и радостью переступаю порог нашей классной комнаты. наш школьный музей. сегодня наш класс был на экскурсии в школьном музее «украинская светлица». с первой же минуты на нас пахнуло , бытом украинского и той любовью, с которой собрано каждый экспонат. справа от входной двери находится настоящая печь, разрисованная цветами и петушками. рядом стоит стол, а над ним - два мисники. которого посуды здесь только нет! и миски и кувшины, и кувшины, и формы для выпечки куличей. слева от двери стоит сундук, а над ней висит одежда. глаза разбегаются от красоты вышитых рубашек, юбок, керсеток, венков с разноцветными лентами, синих, зеленых, белых и красных с большими цветами платков. напротив сундука - вещи употребления. ту т есть и прялка, и веретено, и гребень с гребенкой. но больше всего мне понравилась коллекция полотенец. собраны они из разных уголков украины. и все это интересно рассказывали экскурсоводы - старшеклассники. мне радостно и приятно учиться в школе, где есть такой музей. моя комната. у меня небольшая светлая комната с приятными светло-серыми обоями. на всю стену - огромное окно, через которое в комнату утром заглядывает солнышко. посреди помещения - круглый стол коричневого цвета, с изысканной резьбой, украшенный красными гвоздиками в керамической вазе. у стола - два стула. напротив дверей стоит книжный шкаф, в недрах которой хранятся настоящие сокровища - книги. слева от шкафа находится кровать, деревянное, невысокое, с разноцветными маленькими подушечками. у окна стоят журнальный столик, кресло и торшер. это мой любимый уголок, здесь я долгими зимними вечерами читаю или рисую. пол застелен темно-красным с причудливыми узорами ковром. моя комната уютная, , светлая.