На доске нарисовали треугольник abc со сторонами ab = 7, bc = 6, ac = 3. затем отметили точки d и e так, что adb = bec = 90. найдите наибольшее возможное значение длины отрезка de.

Максимальное расстояние между точками Д и Е будет тогда, когда они находятся на полуокружностях, построенных на сторонах АВ и ВС как на диаметрах.
Радиусы равны 7/2 = 3,5 и 6/2 = 3.
Расстояние между центрами равно половине стороны АС = 3/2 = 1,5.
Итого максимум равен 3,5+1,5+3 = 8.