Ввыпуклом четырёхугольнике abcd углы abd и acd равны. диагонали ac и bd пересекаются в точке о. известно,что ab=4,cd=5,bd=7,bo: od=2: 5. найти диагональ ас

Из условия задания BD=7,BO:OD=2:5 следует, что BO = 2, а OD=5.
Тогда имеем треугольник ОСД - равнобедренный и подобный ему треугольник АВО (по двум углам).
АО = АВ = 4.
Из подобия имеем ОС/5 = 2/4.
ОС = (2*5)/4 = 2,5.
ответ: АС = 4 + 2,5 = 6,5.