Первого дня было проложено 7/27 ,второго-1/6 всего кабеля,третьего-18/31 остатка,а четвёртого-остаток. какую часть кабеля проложили четвёртого дня?

Первый день - 7/27 всего кабеля
Второй день - 1/6 всего кабеля
Третий день - 18/31 остатка
Четвёртый день - оставшийся кабель
Весь кабель примем за единицу (целое)

1) 7/27 + 1/6 = 14/54 + 9/54 = 23/54 - проложили за два дня;
2) 1 - 23/54 = 54/54 - 23/54 = 31/54 - остаток;
3) 31/54 * 18/31 = 18/54 - проложили в третий день;
4) 23/54 + 18/54 = 41/54 - проложили за три дня;
5) 1 - 41/54 = 54/54 - 41/54 = 13/54 - проложили в четвёртый день.
ответ: 13/54.

Проверка: 14/54 + 9/54 + 18/54 + 13/54 = 54/54 = 1 (целое). 

1)7/27+1/6+18/31=1271/1674
2)1674(1 целая) -1271/1674=403/1674
ответ:4 дня проложили 403/1674 кабеля.