Наименьшее значение функции: f(x) = (x^4+x+3)/x, x принадлежит (0; +бесконечность)

Первая производная функции равна  3*х²-3/х², она равна нулю при 3*х²=3/х², или при х=1 в заданном интервале. Это точка минимума, так как f'(0)=0-∞; и f'(2)=12-0,75>0.f(1)=5/1=5.

ответ: 5.

Представив данную функцию в виде:
              
На промежутке - положительные числа. Применим неравенство Коши:
 
          

При любом   Отсюда наименьшее значение функции - 5.

ответ: 5.