Укажите количество точек с целочисленными координатами, которые принадлежат области определения функции

Функция имеет смысл, когда подкоренное выражение принимает неотрицательные значения, т.е.
                                                  
Решим эти неравенства отдельно:
 1) 
Для удобства умножим обе части неравенства на (-1), получим:
                                 
Решим вс уравнение . Согласно теореме Виета: 

Решением неравенства  является промежуток 

2) 
Представим левую часть неравенства в виде:
                               
Последнее неравенство равносильно совокупности неравенств:
                                              

Общее решение системы неравенств: . Количество точек: 3.

ответ 3.

{x²-7x+6≤0⇒(x-1)(x-6)≤0⇒1≤x≤6
{x²-8x+12≥0⇒(x2)(x-6)≥0⇒x≤2 U x≥6
         
[1][2][6]
                 
 x∈[1;2] U {6}  
Целые:1,2,6
ответ 3