Найдите наибольший корень уравнения , принадлежащий отрезку

Sin(πx/4) + cos(πx/4) = 0
sin(πx/4) = -cos(πx/4)
tg(πx/4) = -1
πx/4 = -π/4 + πn, n ∈ Z
x = -1 + 4n, n ∈ Z
0 ≤ -1 + 4n ≤ 8, n ∈ Z
-1 ≤ 4n ≤ 9, n ∈ Z
n = 2
x = -1 + 8 = 7
ответ: x = 7. 

Поделив обе части уравнения на , получаем:
·                 
Дальше процедура нечетности функции , т.е.
·                
Отберем корни принадлежащему отрезке [0;8].
.              
Дальше отбирать корни нет смысла. Наибольший корень будет 7.