Из точки m, лежащей внутри данного угла с вершиной a, опущены перпендикуляры mp и mq на стороны угла. из точки a опущен перпендикуляр ak на отрезок pq (луч ak лежит между сторонами угла map). известно, что ∠mak=10∘, ∠map=40∘. найдите градусную величину ∠maq.

APMQ - вписанный четырехугольник (∠APM=∠AQM=90, сумма противоположных углов равна 180).
∠MAQ=∠MPQ (вписанные углы, опирающиеся на дугу MQ)
∠MPQ=90-∠APK
∠APK=90-∠KAP (△APK)
∠KAP= ∠MAP-∠MAK =40-10 =30
∠MAQ= 90-(90-∠KAP) =∠KAP =30