Какие значения угла α удовлетворяют равенству: sin альфа =√3/2, если -π/2< = альфа < =5π/2 объясните , каждый шаг !

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

gamer0072

27.07.2020 22:13

Лавочник продал 23 аршина ситца по 11 коп. и 19 фунтов пряников по 13 коп. На вырученные деньги он купил картуз и шапку, которая втрое дороже картуза. Сколько копеек...

СанаевАнтон

22.06.2022 16:57

Нарисуйте графики функций найдите точки и где прямая пересекает оси координат:3 задание...

Vikamurzikk

05.02.2023 02:37

решить 1) ∫ (5 / (x-7)) dx 2) ∫ (e^(1-x^6)) x^3 dx...

liza4608

10.10.2020 04:17

№ 1 (1б) На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца,...

2002anna2

23.11.2022 17:40

задание не надо! все остальные Без решения-отмечу нарушение с решением!...

elvirabondar2

03.11.2020 23:46

Sinx=-0.6, п Найти cosx С подробным решением...

kirillmajer2007

04.03.2021 23:26

решить систему уравнений хотя бы одну. Остальные по аналогии решу....

браинли56

03.11.2020 23:46

3. Найдите f/(x), если f(x)=(3-2х)12....

vlad992009veliss

16.11.2022 05:10

Основою піраміди є рівнобедрена трапеція, паралельні сторони якої дорівнюють a та 3a, а гострий кут дорівнює 45 градусів. Бічні ребра нахилені до основи під кутом 60...

юлия1921

16.11.2022 05:10

2 поезда вышли со станции в противоположном направлении .скорость 1 поезда 64км\ч скорость 2 на 12 км\ч меньше. какое расстояние будет между ними через 8 часов...

Ответ:

maksi0071

06.10.2020 15:08

Сначала решаем просто уравнение:

sin α = √3/2
$\alpha = \frac{ \pi }{3} +2 \pi n \\ \\ \alpha = \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n$
n ∈ Z (целые числа)

Теперь находим все α ∈ $[- \frac{ \pi }{2} ; \frac{5 \pi }{2} ]$

Первый корень $\alpha = \frac{ \pi }{3} +2 \pi n$ :
$- \frac{ \pi }{2} \le \frac{ \pi }{3} +2 \pi n \leq \frac{5 \pi }{2} \\ \\ -\frac{\pi}{2}- \frac{\pi }{3} \leq\frac{ \pi }{3} +2 \pi n- \frac{ \pi }{3} \leq\frac{5\pi}{2}-\frac{ \pi }{3} \\ \\ -\frac{5 \pi }{6}\leq 2 \pi n \leq \frac{13 \pi }{6} \\ \\ - \frac{5 \pi }{6}:2 \pi \leq 2 \pi n : 2 \pi \leq \frac{13\pi}{6} :2 \pi \\ \\ - \frac{5}{12} \leq n \leq \frac{13}{12} \\ \\ n=0, \alpha = \frac{ \pi }{3} +2 \pi *0 = \frac{ \pi }{3} \\ \\ n= 1,\alpha = \frac{ \pi }{3}+2\pi *1 = \frac{7 \pi }{3}$

Второй корень $\alpha = \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n$
$-\frac{ \pi}{2} \le \frac{2\pi}{3} +2\pi n \le \frac{5 \pi }{2} \\ \\-\frac{ \pi }{2} - \frac{2\pi}{3}\le \frac{2 \pi}{3} +2 \pi n-\frac{2\pi}{3} \leq \frac{5 \pi }{2}- \frac{2 \pi}{3} \\ \\-\frac{ \pi}{2}-\frac{2\pi }{3}\le 2\pi n \leq \frac{5\pi }{2}- \frac{2 \pi}{3}\\ \\ -\frac{7\pi}{6} \leq 2 \pi n \leq\frac{11 \pi }{6} \\ \\ -\frac{7 \pi }{6} :2 \pi \leq 2 \pi n:2 \pi \leq \frac{11\pi }{6} :2\pi \\ \\ -\frac{7 }{12} \leq n \leq \frac{11 }{12} \\ \\ n=0, \alpha = \frac{2\pi}{3}+2\pi*0= \frac{2\pi}{3}$

ответ: $\frac{\pi}{3}; \frac{2\pi}{3} ;\frac{7\pi}{3}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

polina260505

06.10.2020 15:08

Sina=√3/2
a=π/3+2πk U x=2π/3+2πk,k∈z
-π/2≤π/3+2πk≤5π/2
-3≤2+12k≤15
-5≤12k≤13
-5/12≤k≤13/12
k=0⇒x=π/3
k=1⇒x=π/3+2π=7π/3
-π/2≤2π/3+2πk≤5π/2
-3≤4+12k≤15
-7≤12k≤11
-7/12≤k≤11/12
k=0⇒x=2π/3
ответ x={π/3;2π/3;7π/3}

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку