Вокружности проведены хорды ab = 2 и ac = 1 так, что угол bac = 120 гра- дусов. хорда ad лежит на биссектрисе угла bac и пересекает bc в точке e. найти длину отрезка de.

Треугольник BCD - равносторонний т.к. ∠CBD=∠CAD=60° и
∠CDB=180°-∠BAC=60° по свойствам вписанных углов.
По т. косинусов BC=√(1²+2²+2)=√7.
Т.к. AE - биссектриса, то CE/EB=AC/AB=1/2, т.е. CE=BC/3=(√7)/3.
Т.к. треугольники AEC и BED подобны (по двум углам), то
AC/BD=CE/DE, т.е. 1/√7=((√7)/3)/DE, откуда DE=7/3.