Некоторый товар сначала подорожал на 20%, а затем подешевел на 10%, после чего стал стоить 540 рублей. какова была стоимость товара первоначально?

Пусть х - первоначальная цена товара. Тогда 1,2х - цена товара после подорожания. 
10% от 1,2х составляют 0,12х. 
1,2х - 0,12х = 1,08х - это цена товара после удешевления. 
1,08х = 540 
х=500. 
ответ: 500 руб.