решите пример: log^2 по основанию 3 числа (3^x-1)=2

Log²_3_(3^x – 1) = 2
пусть 3^х = у , у > 0
log²_3_(у – 1) = 2

log_3_(у – 1) = –√2 (1)
log_3_(у – 1) = +√2 (2)

(1)
log_3_(у – 1) = –√2
log_3_(у – 1) = log_3_( 3^(–√2) )
y–1 = 3^(–√2) , y–1 > 0
y = 1/3^(√2) + 1 , y > 1
3^x = 1/3^(√2) + 1
x = log_3_( 1/3^(√2) + 1 )

(2)
log_3_(у – 1) = √2
log_3_(у – 1) = log_3_( 3^(√2) )
y–1 = 3^(√2) , y–1 > 0
y = 3^(√2) + 1
3^x = 3^(√2) + 1
x = log_3_( 3^(√2) + 1 )

что-то ответ некрасивый
я мог где-то ошибиться