Решить систему x/y + y/x= 13/6 x^2 - y^2 =5

Одз: x≠0; y≠0

получились возможные решения: (3;2), (-3;2), (3;-2), (-3;-2)
но xy=6, значит (-3;2) и (3;-2) не подходят
ответ: (3;2), (-3;-2)

{x/y+y/x)=13/6
{x²-y²=5
x/y=a<y/x=1/a
a+1/a=13/4
6a²-13a+6=0,a≠0
D=169-144=25
a1=(13-5)/12=2/3⇒x/y=2/3⇒y=1,5x
подставим во 2
x²-2,25x²=5
-1,25x²=5
x²=5:(-1,2)
x²=-4 нет решения
a2=(13+5)/12=3/2⇒x/y=3/2⇒x=1,5y
2,25y²-y²=5
1,25y²=5
y2=5:1,25
y²=4
y=-2⇒x=-2*1,5=-3
y=2⇒x=2*1,5=3
ответ (-3;-2);(3;2)