От моста поплыли пловец против течения реки и - вопрос №775724020 от LobovM 29.09.2021 15:12

Question

Математика: От моста поплыли пловец против течения реки и мяч по течению. через 20 минут пловец вспомнил о мяче. догнал он его за 2 км от моста. какова скорость течения реки.

LobovM · Answer

Пусть u - скорость течения, а v - скорость пловца (в км/ч). Тогда за 20 минут (1/3 часа) против течения пловец проплыл:
$S_1 = {v-u\over3}$ км.
а мяч проплыл:
$S_2 = {u\over 3}$ км.
и пловец находился на расстоянии
$S=S_1+S_2 = {v\over 3}$ км.
от мяча

Теперь пловец повернул обратно и плывет со скоростью
v_1 = v+u

А значит сближается с мячом со скоростью
v_2 = v_1-u = v

И догонит мяч через
${S\over v_2} = {1\over 3}$ ч.
Итого мяч плыл 2/3 часа и проплыл 2 км. Значит течение реки
$2:{2\over3}=3$ км/ч

ответ: 3 км/ч