Докажите что из любых 11 случайных натуралних числел можно выбрать 2 числа разность или сумма которых делится на 19! с решением!

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

aruukealtymysh

05.09.2020 15:03

Придумайте три числа, которые: в) делятся на 3 и на 5 г) делятся на 10 и на 9 д) делятся на 2 и не делятся на 3 е) делятся на 3 и не делсятся на 2...

maksborovkov20oxdws5

02.07.2021 00:51

Придумайте три числа, которые делятся на 2 и 3...

adelya63Ada

02.07.2021 00:51

Ширина прямоугольника в 2 раза меньше его длины. вычесли периметр и площадь прямоугольника, если его длина равна 12 см? ! заранее огромное...

ibrunetochka

02.07.2021 00:51

Крокодил гена может съесть 20 апельсинов за 2 мин,а чебурашка 10 апельсинов за 4 мин.за сколько минут чебурашка и крокодил ген съедят вместе 25 апельсинов? ! напишите решение!...

maxbas1

02.07.2021 00:51

Водной коробке синие майки а в другой желтые. синих майек было на 47 больше, чем желтых, а всего в двух коробках лежало 325 маек. сколькомаек каждого цвета лежало в коробках...

nazarborovichok

02.07.2021 00:51

Около дома стояло 7 машин. из них 2 были серыми , а остальные-синими . какую часть всех машин составляли синие машины?...

поля1315

02.07.2021 00:51

Ученики школьной библиотеке переплетать книги. в 1 день 2/7 всех книг, а во 2 день 1/3 всех книг ,а в 3 день остальные 40 книг . сколько всего книг переплелили? сахар составляет...

Nastyakk7

02.07.2021 00:51

Винни-пух, пятачок и кролик подарили робину синие и зеленые круглые и продолговаты шары. каждый принес шары одного цвета и одной формы. кто какие принес шары, если винни-пух и...

ylianа06

02.07.2021 00:51

Купили 8 газет по 3 рубля и 3 журнала.за всю покупку заплатили 28 руб.сколько стоит 1 журнал?...

TastyDonut

02.07.2021 00:51

Вдетском санатории отдыхали 364 чел.,при этом мальчиков на 20 больше,чем девочек.девочек поместили в комнатах по 4 человека,а мальчиков-по 6 чел.сколько комнат нужно,чтобы поместить...

Ответ:

shcukinalena

06.10.2020 14:39

Достаточно сложения чисел.
Если числа идут подряд, то их можно представить так:
n-5; n-4; n-3; n-2; n-1; n; n+1; n+2; n+3; n+4; n+5.
Число n при делении на 19 может давать остатки от 0 до 18:
0: n = 19k - тогда (n-1)+(n+1) = 2n = 2*19k
1: n = 19k + 1 - тогда (n-2)+n = 2n-2 = 2*19k + 2 - 2 = 2*19k
2: n = 19k + 2 - тогда (n-4)+n = 2n-4 = 2*19k + 4 - 4 = 2*19k
3: n = 19k + 3 - тогда (n-5)+(n-1) = 19k+3-5+19k+3-1 = 2*19k
4. n = 19k + 4 - тогда (n-5)+(n-3) = 19k+4-5+19k+4-3 = 2*19k
5. n = 19k + 5 - тогда (n+4)+(n+5) = 19k+5+4+19k+5+5 = 2*19k+19
6. n = 19k + 6 - тогда (n+2)+(n+5) = 19k+6+2+19k+6+5 = 2*19k+19
7. n = 19k + 7 - тогда (n+2)+(n+3) = 19k+7+2+19k+7+3 = 2*19k+19
8. n = 19k + 8 - тогда (n+1)+(n+2) = 19k+8+1+19k+8+2 = 2*19k+19
9. n = 19k + 9 - тогда n+(n+1) = 19k+9+19k+9+1 = 2*19k+19
10. n = 19k + 10 - тогда (n+3)+(n-4) = 19k+13+19k+6 = 2*19k+19
11. n = 19k + 11 - тогда n+(n-3) = 19k+11+19k+8 = 2*19k+19
12. n = 19k + 12 - тогда n+(n-5) = 19k+12+19k+7 = 2*19k+19
13. n = 19k + 13 - тогда (n-3)+(n-4) = 19k+10+19k+9 = 2*19k+19
14. n = 19k + 14 - тогда (n-4)+(n-5) = 19k+10+19k+9 = 2*19k+19
15. n = 19k + 15 - тогда (n+3)+(n+5) = 19k+18+19k+20 = 2*19k+38
16. n = 19k + 16 - тогда (n+1)+(n+5) = 19k+17+19k+21 = 2*19k+38
17. n = 19k + 17 - тогда (n-1)+(n+5) = 19k+16+19k+22 = 2*19k+38
18. n = 19k + 18 - тогда (n-3)+(n+5) = 19k+15+19k+23 = 2*19k+38
Во всех случаях результат сложения делится на 19.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку