logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


aska311203
13.05.2022 16:46

7+77+777+7777+77777+ n раз повторяется вычислить

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
taysonrelect
taysonrelect
18.11.2020 01:58
Найти корень уравнения: 3х= 3 _ 8 (по другому никак не смог)...
olgabelova51487
olgabelova51487
11.08.2022 13:38
ЗАДАНИЕ: раскройте скобки 1). -2(х + у + с) = -2X-2Y-2C 2). (3х + у + с) • 4 = 12X+4Y+4C 3). -8 • (х + 4у + с) = -8X-32Y-8C 4). -6(х - у - 2с) = 5). 3(2х -3у + 4с)...
smirnovadashuta
smirnovadashuta
10.09.2021 18:27
С ть вираз а)-8а*2,5b б)23а+1,8-32а-2,4b в)-6(x-3)+2(x-5)...
arisha72
arisha72
18.01.2020 22:47
Если в некоторой десят. дроби перенести запятую вправо через один знак, то она увеличится на 23,49. Найдите эту дробь....
dolgikof
dolgikof
20.08.2022 06:13
Изобразить график прямо пропорционально y=-5;y=1,5​...
BOGDANPETRYEV
BOGDANPETRYEV
06.09.2022 05:05
решить задачу по математике...
Вишеневка123456789
Вишеневка123456789
24.04.2022 19:43
У ломаной линии длина трех колец составляет 4 см, 6 см и 8 см. Длина остальных трех колец двойная.Рассчитайте длину этой ломаной.​...
Aleluyarew
Aleluyarew
04.06.2021 04:56
Выполните действия: -0,216 : (-0,12) + 9,6 : (8,9 - 11,3) + 1,4 : (-0,7) + 0,2...
Босс05
Босс05
30.10.2022 10:08
Хотелось бы сказать всем БОЛЬШОЕ тем кто нам здесь вам ребят реально....
7164260
7164260
15.01.2021 22:58
Запишите результаты умножения - 8*9=​...
Ответ:
Оливия20
06.10.2020 14:38
Введем некоторые обозначения

a_1 = 7\\
a_2 = 77\\
a_{n+1} = 10a_n+7

Тогда искомая сумма будет представима как

S_n = a_1+a_2+...+a_n

Сделаем следующие преобразования

10S_n = 10a_1+10a_2+10a_3+...+10a_n\\
10S_n+7n = (10a_1+7)+(10a_2+7)+...+(10a_n+7) =\\
{}\qquad=a_2+a_3+...+a_{n+1}\\\\
10S_n+7n - S_n = a_2+a_3+...+a_{n+1} - [a_1+a_2+...+a_n]=\\
{}\qquad=a_{n+1}-a_1 = a_{n+1}-7\\
9S_n = a_{n+1}-7-7n

Почти готово. Надо разобраться с a_{n+1}. Заметим что

a_{n+1} = 7(1+10+100+1000+...+10^{n}) = 7\frac{10^{n+1}-1}{9}

А следовательно

\displaystyle
S_n = \frac{1}{9}\left[7\frac{10^{n+1}-1}{9}-7-7n\right] = \frac{7}{9}\left[\frac{10^{n+1}-1}{9}-n-1\right]
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота