Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: x^3+x^2-10x+12=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Сиплел

01.09.2021 00:10

Вот и 2 заданиящажаэд,гулрешынэв вещах зпшю...

malinka140117

21.03.2023 11:57

Решите уравнение первоепервое 6a 2 1 плюс икс равно 10 6/7...

dashalikhtina

14.04.2021 07:35

3/25 и 1/10 6/25 и 7/40 5/16 и 1/12...

кейсикупер1

05.02.2020 07:10

Запишите произведения одинаковых множителей в разложении числа 448 в степени...

Aiden131

13.07.2021 08:47

Замените дроби 1,2 2,3 5,6 3,4 4,9 7,9 15,18 и 7,18...

666Лисица666

15.11.2020 05:49

я слишком т_пая для этой фигни...

Toxichnui

30.10.2021 23:39

Довжина грядки з капустою — 14 м, а ширина становить 1/7 довжини. Обчисли периметр цієї ділянки....

mawa18

03.08.2022 05:12

50% класса пошли в кино , а остальные 17 человек на выставку, сколько учащихся в классе...

Rexis808

06.01.2021 17:31

Довжина саду — 35 м, а його ширина становить 1-5 довжини. Сад з усіх сторін обгороджений парканом. Знайди довжину паркана....

Диана2404

26.01.2021 20:54

Случайная величина х распределена по следующему закону: X -1 0 1P 0,2 0,3 0,5Найти М(x4) и D(х4)....

Ответ:

darionm

06.10.2020 14:33

x^3+x^2-10x+12=0

$a=1;\,\,\, b=-10;\,\,\, c=12$

Применим метод Кардано

$\displaystyle Q= \frac{a^2-3b}{9}= \frac{1^2+3\cdot10}{9} = \frac{31}{9} \\ \\ R= \frac{2a^3-9ab+27c}{54}= \frac{2\cdot1^3+9\cdot1\cdot10+27\cdot12}{54} = \frac{416}{54} = \frac{208}{27} \\ \\ S=Q^3-R^2= \frac{31^3}{9^3} - \frac{208^2}{27^2} =- \frac{499}{27}$

Поскольку S<0, то кубическое уравнение имеет один действительный корень

$\phi= \frac{1}{3} \arccos \frac{R}{ \sqrt{Q^3} } \approx0.21$

Найдем этот корень

$x=-2sgn(R) \sqrt{Q} \cdot ch(\phi)- \frac{a}{3} \approx-4.127$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку