Телескоп производит съемку звездного неба и отправляет на компьютер данные, которые представляют собой набор координат звезд на плоскости. астрономам необходимо вычислить площадь звездного скопления. предложите алгоритм решения этой .

Очень интересный вопрос, для начала уточним что координаты звёзд являются Декартовыми координатами на плоскости,
а площадь созвездия это выпуклая оболочка, итак у нас есть множество координат точек и для начала нам нужно построить выпуклую оболочку, как это сделать написано тут https://m.habrahabr.ru/post/144921/
после того как мы получим фигуру( с координатами вершин ), задача сводится к нахождению площади этой фигуры по координатам вершин, для этого применим формулу площади Гаусса
Как нею пользоваться тут https://youtu.be/0KjG8Pg6LGk