logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


SonechkaKorean
18.05.2022 02:13

Много х + cos х = 1 − sin 2х.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Sungatullinraf
Sungatullinraf
27.12.2022 06:24
На пришкольном участке растут 120 деревьев , среди них 36 лип , берёз в два раза больше ,а остальные деревья - дубы. сколько дубов растет на пришкольном участке?...
galina7257
galina7257
01.12.2022 13:36
Найдите наименьшее натуральное число, являющееся решением неравенства: если решение то полное​...
Alina9392010
Alina9392010
07.11.2022 12:40
Сергей потратил в интернет-магазине 2537 руб. на покупку флеш-карты он израсходовал 32 % этой суммы, а на покупку мыши — 15 % этой суммы. сколько рублей стоили товары,...
vomid5421
vomid5421
07.12.2020 11:27
Решите неравенства 993-995можно полное решение. ​...
anchobaby
anchobaby
21.07.2020 05:05
3. выражения: а) (5x - зу)^2+ 30xy; б) 4x^4-2(x^4+ 1)^2​...
Police222
Police222
27.01.2020 06:18
Хелп ми буду , если вам не будь трудно решит оба номера) но буду рада и одному из...
Pandorica
Pandorica
23.03.2022 17:58
На какой угол в градусах поворачивается часовая стрелка, пока минутная проходит угол в 210 градусов...
вкфмкшы555
вкфмкшы555
01.04.2022 21:24
Вкажіть вірний варіант координат точок. d(-2), в(14) а(4), с(-14), в(16) а(3), с(-7) а(4), с(-7), d(-4)...
natlus27
natlus27
29.05.2022 12:44
Завдання no15зібрали урожай смородини, малини і шовковиці. малини зібрали 20, 4 кг, шовковиці -від маси зібраної малини і від маси зібраної смородини. яка маса усіх...
shahriyorchikozb8ts
shahriyorchikozb8ts
15.05.2020 12:17
Определи величины длин в сантиметрах 3/50метров 8/40километров 4/5 дицеметров...
Ответ:
AleksSuperMan
16.08.2020 08:57
В правой части уравнения 1 представим как 1=\sin^2x+\cos^2x(основное тригонометрическое тождество) , получим \sin x+\cos x=\sin^2x+\cos^2x-\sin2x. Перепишем правую часть в виде \sin x+\cos x=(\sin x+\cos x)^2-2\sin2x.

Произведем замену. Пусть \sin x+\cos x=t(|t|\leq \sqrt{2}), тогда, возведя обе части в квадрат, получим 1+\sin2x=t^2  откуда  \sin2x=t^2-1, имеем

t=t^2-2(t^2-1)\\ t^2+t-2=0
По т. Виета: t_1=-2 - не удовлетворяет условию при |t|≤√2, t_2=1

Возвращаемся к замене

\sin x+\cos x=1. Используя формулу a\sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2}\sin(x\pm\arcsin \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} ), получим \sqrt{2} \sin(x+ \frac{\pi}{4} )=1
\sin (x+ \frac{\pi}{4} )= \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ x+ \frac{\pi}{4} =(-1)^k\cdot \frac{\pi}{4} +\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \underline{x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{4} +\pi ,k \in \mathbb{Z}}

ответ: x = (-1)ⁿ · π/4 - π/4 + πk, где n - целые числа.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота