Пусть a имеет остаток 1, b имеет остаток 2, и a > b. Тогда a = 3n+1; b = 3m+2 a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) = (3n+1-3m-2)(3n+1+3m+2) = (3n-3m-1)(3n+3m+3) Вторая скобка делится на 3, значит, и все число делится на 3. Если большее число имеет остаток 2, а меньшее остаток 1, то будет тоже самое. ответ: разность квадратов этих чисел кратна 3.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
