Решить : найдите точку минимума функции y= (x-5) e^x-2

Y'=e^x + (x-5)e^x = 0
e^x(1+x-5)=0
1)e^x=0 -->  ln(e^x)=ln(0) логарифм нуля не определен 
2) 1+x-5=0 ---> x=4
если нужен минимум функции, то нужно все лишь подставить 4 в саму(начальную) функцию

Y`=1*e^x+e^x *(x-5)=e^x*(1+x-5)=e^x*(x-4)=0
e^x>0 при любом х⇒x-4=0
x=4
               _                   +
(4)
                    min