Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить ур-е: cos^2x-sin^2x = (cosx - sinx)^2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Dengires

04.01.2023 13:59

Найди значение выражения 21/22:3...

TEM1KK

31.03.2022 16:53

Решите уравнение 5x-2=3(x+4) А. 8;B.3;C.7;D.9...

justnastya1

03.12.2021 14:50

С ть вираз -4,2у*(-6,у) ПОСОГИТЕЕЕ:((...

Vikamurzikk

18.08.2022 00:15

У выражение -0,5*(-3х)*10y и найдите его коэффициент...

bashkirovarima

19.02.2020 19:21

Найдите длину отрезка х Очень надо...

vikagevorgiz

02.10.2021 16:42

Диаметр большой окружности 24 см. Найдите площадь закрашенной части: *...

ALINASVETLYRULIT

02.10.2021 16:42

Найдите корни уравнения: 22-|x+1|=13 *...

Janne000

23.07.2021 21:23

Сколько будет 1,2:78ольуо будет 1,2 :78??...

Finnwolfhardd

30.12.2020 03:57

Два насоса выкачали из водохранилища 8640 литров воды .один из них работал 7 минут а другой 5 минут .сколько литров воды выкачал каждый насос?...

deluxe135

26.11.2022 09:42

Выразите: а)в метрах: 6 дм,23 см,29дм,129 см,2 м 3 дм; б)в квюметрах: 3 кв.дм,27 кв.см,288 кв.дм; в)в часах: 11мин,35 мин,73мин,1 час 24 мин; г)в тоннах: 4 кг,15 кг,240 кг,1250 кг....

Ответ:

rusnazasly

06.10.2020 14:18

$cos^2x-sin^2x=(cosx-sinx)^2\\\\cos2x=cos^2x-2sinx\, cosx+sin^2x\quad (sin^2x+cos^2x=1)\\\\cos2x=1-sin2x\\\\cos2x+sin2x=1\; |:\sqrt2\\\\ \frac{1}{\sqrt2}\, cos2x+ \frac{1}{\sqrt2}\, sin2x= \frac{1}{\sqrt2} \quad (cos \frac{\pi }{4}=sin\frac{\pi }{4}= \frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2})\\\\cos \frac{\pi}{4}\, cos2x+sin \frac{\pi}{4}\, sin2x= \frac{\sqrt2}{2}$

$cos(2x- \frac{\pi}{4})= \frac{\sqrt2}{2} \\\\2x-\frac{\pi}{4}=\pm \frac{\pi }{4}+2\pi n,\; n\in Z\\\\2x= \frac{\pi}{4}\pm \frac{\pi}{4}+2\pi n,\; n\in Z$

$x= \frac{\pi }{8}\pm \frac{\pi }{8}+\pi n= \left [ {{\frac{\pi }{4}+\pi n,\; n\in Z} \atop {\pi n,\; n\in Z\; \; \; \; }} \right.$

0,0(0 оценок)

Ответ:

IIona

06.10.2020 14:18

Сos²x-sin²x=(cosx-sinx)²
cos²x-sin²x-cos²x+2sinxcosx-sin²x=0
2sinxcosx-2sin²x=0
2sinx(cosx-sinx)=0
sinx=0⇒x=πk,k∈z
cosx-sinx=0/cosx
1-tgx=0⇒tgx=1⇒x=π/4+πk,k∈z

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку