Преобразуйте в многочлен выражение (-5a-3b)²(-5a+3b) - вопрос №77463665353 от evgenypuchnin2 26.12.2022 08:51

Question

Математика: Преобразуйте в многочлен выражение (-5a-3b)²(-5a+3b)

evgenypuchnin2 · Answer

равно

в силу чётности степени, из чего следует равносильность (3b+5a)^2(3b-5a)

в силу неизменности от перестановки мест слагаемых;

теперь пишем:
(3b+5a)^2(3b-5a)=(3b+5a)(3b+5a)(3b-5a)

ничего не напоминают тебе последние 2 скобки? да это же разность квадратов! – пишем:
(3b+5a)(3b+5a)(3b-5a)=(3b+5a)(9b^2-25a^2)

дальше элементарное раскрытие скобок:
(3b+5a)(9b^2-25a^2)=27b^3-125a^3-75a^2b+45ab^2