Дан треугольник abc и окружность, которая касается стороны ac и продолжений сторон ab и bc в точках b1 c1 a1 соответственно докажите что угл a1b1c1=90+1/2углаb
Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. △A1B1B = △C1B1B (по двум сторонам и углу) ∠A1B1B = ∠C1B1B => ∠A1B1O = ∠C1B1O (углы, смежные с равными углами) ∠A1BO = ∠C1BO = 0,5∠ABC
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. ∠A1OB = 90 - ∠A1BO
Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается. ∠A1OB = U A1B1
Угол, образованный касательной к окружности и секущей, проведенной через точку касания, равен половине дуги, заключенной между его сторонами. ∠A1B1A = 0,5 U A1B1
