Диффернециальное уравнение. 1. найти частное решение : y = 3y / x , y(1)=1 2. решить линейное уравнение: y` + y/x = x^2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

snegjana

16.11.2021 08:49

Найдите значение выражения: |6 1/4-x|+|-3/4| при x=2...

proshamanfeed

16.11.2021 08:49

Впервый день туристы км, а во второй день - на одну пятою меньше, чем в первый. сколько километров туристы за два дня 6 класс...

ариана54091

16.11.2021 08:49

155 с аэродрома взлетели два самолета. один из них полетел со скоростью 12 км/мин и был в воздухе 1 ч 20 мин, а другой самолет-со скоростью 150 м/с большее расстояние?...

infolenap08cf7

16.11.2021 08:49

Впакете лежат 4 ирисок и 7 леденцов. какое наименьшее количество конфет надо вытащить наугад, чтобы среди них наверняка оказались и ириска и леденец?...

Аметисса1Грэсс

16.11.2021 08:49

Оля вырезала из бумаги 5 квадратов, 7 треугольников, а кругов в 2 раза больше чем треугольников. сколько всего оля вырезала фигур? нужно решение и ответ к ....

Eugene1000

16.11.2021 08:49

Отметьте верное утверждение a) если треугольники подобны, то соответствующие стороны равны b) если треугольники подобны, то соответствующие строны пропорциональны э c)...

Asilkhab5509

16.11.2021 08:49

2посылки и 2 бандероли имеют массу 15 кг. каждая посылка на 5 кг 500 г тяжелее бандероли. чему равна масса бандероли? кто первый тот лучший 20...

kukolkabarb

16.11.2021 08:49

Вычислите наиболее удобным...

eeee1931

16.11.2021 08:49

Число увеличили на 2/3 этого числа и получили 120. найдите исходное число...

hdn12

16.11.2021 08:49

Вначале учебного года в школе было 900 учащихся а к концу их стало 972 на сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся...

Ответ:

kkksun

06.10.2020 14:07

$1)\; \; y'=\frac{3y}{x}\; \; ,\; \; \; y(x=1)-1\\\\t= \frac{y}{x} \; ,\; \; y=tx\; ,\; y'=t'x+t\\\\t'x+t=3t\\\\t'x=2t\\\\\frac{dt}{dx}= \frac{2t}{x}\\\\\int \frac{dt}{t} =2\cdot \int \frac{dx}{x} \\\\ln|t|=2\cdot ln|x|+ln|C|\\\\t=Cx^2\\\\ \frac{y}{x}=Cx^2\\\\y=Cx^3$

$y(1)=1:\; \; 1=C\cdot 1^3\; \; \to \; \; \; C=1\\\\\underline {y=x^3}$

$2)\; \; y'+ \frac{y}{x}=x^2\\\\y=uv\; ,\; \; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'+\frac{uv}{x}=x^2 \\\\u'v+u(v'+\frac{v}{x})=x^2\\\\1)\; \; v'+\frac{v}{x}=0\; \; ,\; \; \frac{dv}{dx}=-\frac{v}{x}\; \; ,\; \; \int \frac{dv}{v} =-\int \frac{dx}{x} \\\\ln|v|=-ln|x|\; ,\; \; v=x^{-1}=\frac{1}{x}\\\\2)\; \; u'\cdot \frac{1}{x}=x^2\\\\\frac{du}{dx}=x^3\; ,\; \; \int du=\int x^3\, dx\\\\u= \frac{x^4}{4}+C\\\\3)\; \; y= \frac{1}{x} \cdot ( \frac{x^4}{4}+C)\\\\y= \frac{x^3}{4}+\frac{C}{x}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку