Решите 15 из егэ( log3 81x/log3 x-4) +(log3x-4/log3 81x+4)=24-log3x^8 (больше или равно)

в записи log3 (х+4)
нужны скобки
т.к. можно перепутать с
log3(х) + 4

log3 81x = log3 81 + log3 x = 4 + log3 x

log3 81x/log3 x-4 +
log3x-4/log3 81x+4
≥ 24-log3x^8

сначала пишем ОДЗ
(но это думаю ты сделаешь)

пусть log3 (х)=а
пусть log3 (х-4)=б

(4+а)/б + б/(4+а) + 4 ≥ 24 – 8а
(4+а)/б + б/(4+а) + 4 – 24 + 8а ≥ 0
( (4+а)²+б²)/(4+а)б – 20 + 8а(4+а)б/(4+а)б ≥ 0
( (4+а)²+б²+8а(4+а)б–20(4+а)б)/(4+а)б ≥ 0
числитель:
(4+а)²+б²+8а(4+а)б–20(4+а)б
16+8а+а²+б²+32аб+8а²б–80б–20аб
16+8а+а²+б²+12аб+8а²б–80б