Найдите сумму первых 12 чисел арифметической прогрессии если ее четвертый член равен 3 а шестой -1,2

ответ: S₁₂=-27.

Пошаговое объяснение:

a₄=3   a₆=-1,2     S₁₂=?

{a₄=a₁+3d=3

{a₆=a₁+5d=-1,2

Вычитаем из второго уравнения первое:

2d=-4,2  |÷2

d=-2,1    ⇒

a₁+3*(-2,1)=3

a₁-6,3=3

a₁=9,3

a₁₂=a₁+11d=9,3+11*(-2,1)=9,3-23,1=-13,8

Sn=(a₁+an)*n/2

S₁₂=(9,3+(-13,8))*12/2=(9,3-13,8)*6=-4,5*6=-27.