ΔАВС , ∠С=90° , ВС=6 , АВ=√2·АС , СН⊥АВ , СН=? Обозначим АС=х , тогда АВ=√2·х . По теор. Пифагора: АВ²=АС²+ВС² ⇒ (√2·х)²=36+х² , 2х²=36+х² , х²=36 ⇒ х=6 или х=-6 <0 - не подходит, т.к. длина стороны не может быть меньше 0 . АС=6 ⇒ АС=ВС ⇒ ΔАВС - равнобедренный ⇒ высота СН явл. ещё и медианой Медиана , опущенная в прямоуг. треугольнике из прямого угла равна половине гипотенузы ⇒ СН=ВН=СН=1/2·АВ . АВ=√2·х=√2·6=6√2 СН=1/2·6√2=3√2 ответ: √2·СН=3√2·√2=3·2=6
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
