Вправильном треугольной пирамиде угол между высотой и боковым ребром равен 30°. боковое ребро а. найти сторону оснований пирамиды.

<OSB=30,SB=a,AB=BC=AC
<OSB=30⇒OB=1/2SB=a/2
OB=2/3BH⇒BH=3/2*OB=3a/4
AB=BC=AC⇒<CAB=60
AB=BH/sin60=3a/4:√3/2=3a/4*2/√3=√3a/2