ArtemDenisiuk
17.01.2021 16:37

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=-x^2+2 и y=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
zheckachernev
06.10.2020 13:59
Ищем пределы интегрирования:
-x^2+2=0
\\x^2=2
\\x_1=\sqrt{2}
\\x_2=-\sqrt{2}
ищем площадь с определенного интеграла:
\int\limits^{\sqrt{2}}_{-\sqrt{2}} {(2-x^2)} \, dx=(2x- \frac{x^3}{3} ) \int\limits^{\sqrt{2}}_{-\sqrt{2}}=2\sqrt{2}- \frac{2\sqrt{2}}{3}-(-2\sqrt{2}+ \frac{2\sqrt{2}}{3} )=
\\=2\sqrt{2}- \frac{2\sqrt{2}}{3}+2\sqrt{2}- \frac{2\sqrt{2}}{3}=4\sqrt{2}- \frac{4\sqrt{2}}{3}= \frac{12\sqrt{2}-4\sqrt{2}}{3} = \frac{8\sqrt{2}}{3}
ответ: \frac{8\sqrt{2}}{3} ед²
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=-x^2+2 и y=0
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота