Решить уравнение: 4sin^2 x +2cos^2 x -3sin2x=0

Делим все на cos^2x:
4tg^2x+2-6sinxcosx/cos^2x=0
4tg^2x+2-6tgx=0
y=tgx
4y^2-6y+2=0
2y^2-3y+1=0
D=9-8=1
x1=(3+1)/4=1
x2=2/4=1/2
tgx=1
x=pi/4+pi*n
tgx=1/2
x=arctg(1/2)+pi*n
ответ: x1=pi/4+pi*n, x2=arctg(1/2)+pi*n

Решение на фото внизу