Тело движется прямолинейно по закону х(t) =- t 2 + 5t - 1 (где х – расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения). определите, в какой момент времени скорость будет равна 3м/с.

Тело движется прямолинейно по закону х(t) =- t² + 5t - 1 (где х – расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения). Определите, в какой момент времени скорость будет равна 3м/с.

Решение:
Определим функцию скорости от времени как производную закона движения.
v(t) =x'(t)=(- t² + 5t - 1)' = -2t+5 
Так как скорость равна  3 м/с, то определим момент времени t решив уравнение

 -2t + 5 = 3
   2t - 5 = -3
        2t = 2
          t = 1 c

ответ: t = 1c.