Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл e^3x cos^2 * x dx распишите поподробнее, если возможно.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

tolikbn85

11.03.2023 07:37

Найдите сумму всех натуральных чисел от 199 до 291...

Ніка64

22.05.2022 19:43

Найти наибольшее и наименьшее значения функции у = х4 - 8х2 - 9 на отрезке [ -3; 3]. В ответе запишите числовые значения через точку с запятой без пробелов....

мозк2

22.08.2021 10:27

Решите уравнения. (Д,з) только буквы д з...

Lootfarm

31.08.2021 04:30

7 Запиши выражения по задачам. а) На складе 40 000 тетрадей, из них 8 000 - в линейку, а остальные в клетку. Во сколько раз меньше на складе тет- радей в линейку,...

lizyakehehe

29.04.2022 22:54

Примите за единичный отрезок длину десяти клеток тетради и отметьте на координатном луче точки : А ( 0, 7) В (1, 2) С ( 1, 8 )...

mmmmmvbbbbb

14.07.2021 08:51

В ящику знаходяться кульки 4 чорні кульки, 1 біла і кулька і 5 червоних кульок. Навмання виймають одну з них. Знайти ймовірності наступних подій: а) А - вийнята кулька...

kononenkoalinka

22.06.2021 02:56

Что бы был полный разбор примера (-12)+(-9)= (-13)+(-8)= (-18)+(-5)= (-15)+(-7)= -100+(-20)= -362+(-300)= -110+(-10)= -99+(-1)= 6+(-7)= (-5)+14 (-1)+8= (-20)+13 (-7)+7=...

mastheadchan1

03.02.2021 12:25

Маша живет на 25этаже, а саша на 5ом. во сколько раз больше необходимо пройти ступенек маше чем саше?...

Котенок050402

03.02.2021 12:25

Log2(x^2-x-4) 3 ln(4-2x) lgx+lg(x-1)...

plesovskih

03.02.2021 12:25

На изо надо нарисовать натюрморт персонажа. подскажите натюрморт какого персонажа нарисовать, что в нем изобразить. ...

Ответ:

lalabai1

01.09.2020 07:15

Вот как вижу так и решаю.
$\int e^{3x}cos^2xdx=\frac{1}{3}e^{3x}cos^2x+\frac{1}{3}\int e^{3x}sin2xdx=\\=\frac{1}{3}e^{3x}cos^2x+\frac{1}{9}e^{3x}sin2x-\frac{4}{9}\int e^{3x}cos^2xdx+\frac{2}{27}e^{3x}\\\\\frac{13}{9}\int e^{3x}cos^2xdx=\frac{1}{3}e^{3x}cos^2x+\frac{1}{9}e^{3x}sin2x+\frac{2}{27}e^{3x}\\\\\int e^{3x}cos^2xdx=\frac{3}{13}e^{3x}cos^2x+\frac{1}{13}e^{3x}sin2x+\frac{2}{39}e^{3x}+C\\\\u=cos^2x=\ \textgreater \ du=-sin2xdx\\dv=e^{3x}dx=\ \textgreater \ v=\frac{1}{3}e^{3x}$
$\int e^{3x}sin2xdx=\frac{1}{3}e^{3x}sin2x-\frac{4}{3}\int e^{3x}cos^2xdx+\frac{2}{3}\int e^{3x}dx=\\=\frac{1}{3}e^{3x}sin2x-\frac{4}{3}\int e^{3x}cos^2xdx+\frac{2}{9}e^{3x}\\u=sin2x=\ \textgreater \ du=(4cos^2x-2)dx\\dv=e^{3x}dx=\ \textgreater \ v=\frac{1}{3}e^{3x}$

$(\frac{3}{13}e^{3x}cos^2x+\frac{1}{13}e^{3x}sin2x+\frac{2}{39}e^{3x}+C)'=\\=\frac{3}{13}(3e^{3x}cos^2x-e^{3x}sin2x)+\frac{1}{13}(3e^{3x}sin2x+4e^{3x}cos^2x-2e^{3x})+\\+\frac{2}{13}e^{3x}=\frac{9}{13}e^{3x}cos^2x-\frac{3}{13}e^{3x}sin2x+\frac{3}{13}e^{3x}sin2x+\frac{4}{13}e^{3x}cos^2x-\\-\frac{2}{13}e^{3x}+\frac{2}{13}e^{3x}=e^{3x}cos^2x$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку