MIGSTERY10
11.03.2022 05:28

Знайдіть |вектор а+вектор b|,якщо |a|=5,|b|=8,а кут між векторами а і b дорівнює 120°.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
dariadaria2007
06.10.2020 13:55

 |\vec{a}+\vec{b}|   - это длина диагонали параллелограмма, построенного на векторах  \vec{a}  и  \vec{b}  (правило параллелограмма сложения векторов). См. рисунок.

 |\vec{a}|=5\; ,\; |\vec{b}|=8\; ,\; \alpha =120^\circ\ \ ,\ \ 180^\circ -120^\circ =60^\circ  .

По теореме косинусов:

|\vec{a}+\vec{b}|^2=5^2+8^2-2\cdot 5\cdot 8\cdot cos60^\circ=25+64-80\cdot \frac{1}{2}=\\\\=89-40=49\\\\|\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{49}=7


Знайдіть |вектор а+вектор b|,якщо |a|=5,|b|=8,а кут між векторами а і b дорівнює 120°.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота