Найти область определения функции: f(x) =√6-3x/x-1

6-3x/x-1>=0. Дробь неотрицательна, если числитель и знаменатель одного знака. Получим системы неравенств:

6-3x>=0                 или                       6-3x<=0

x-1>0                                                   x-1<0

3x<=6                    или                        3x>=6

x>1                                                      x<1                                                   

x<=2                      или                         x>=2

x>1                                                      x<1

(1;2|                                                   решений нет

ответ : (1;2|