Найти частное решение дифференциального уравнения у"+7у'+6у=0 у(0)=1; у'(0)=2

Для того чтобы решить данное ДУ, нужно составить так называемое характеристическое уравнение. которое имеет вид:





тогда общее решение данного уравнения примет вид:



найдем частное решение при условии 
y(0)=1 и y`(0)=2

Подставим х=0 в общее решение нашего уравнения



Теперь найдем производную



и найдем его значение при х=0



получили систему. Решим ее



тогда частное решение  будет иметь вид