Точка c лежит на отрезке ав. через точку а проведена плоскость, а через точки в и с — параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках в1 и с1. найдите длину отрезка сс1, если: а) точка с — середина отрезка ав и вв1=7 см; б) ас: св = 3: 2 и вв1 = 20 см.

Так как BB1 || CC1, то эти отрезки лежат в одной плоскости р (из определения). Тогда С ∈ β и В ∈ β, поэтому ВС ⊂ β. Значит, прямые ВВ1 СС1 АВ ⊂ р.
Рассмотрим треугольник АВ1В в плоскости β.(фото 1)
САС1~ВАВ1(по 2-м углам)
Из подобия имеем:
СС1    АС           СС1           1
        =           ;                =          ; СС1=3,5( фото 2) под б анологично
ВВ1     АВ               7            2