Найдите обьем правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой равна 10см, а боковая грань составляет с плоскостью основания угол 45градусов.

Это же хорошо! Только не писал: что найти. Все равно дам советы:
При а=3 найдёшь радиус описанной окружности R
Т. к. катет, лежащий против угла 30 градусов (этот катет - радиус описанной окружности R ) равен полвине гипотенузы, т. е. боковое ребро будет =2R
А теперь найди что хочешь !